前言
在工作中遇到两个需求，将两个数学公式用 .NET 的数学库找到数学公式中某个未知数的最优解，我尝试了几个数学库都没有办法完美解决我的需求，直到找到 Optano.Modeling
Optano.Modeling 官网：Optano.Modeling 官网
Optano.Modeling 是什么？
Optano.Modeling 是一个基于 .NET 平台的开源的建模库，用于数学优化和线性规划问题的建模和求解。它提供了一组丰富的功能和 API，使用户能够轻松地定义和解决各种优化问题。
Optano.Modeling 库提供了一个灵活且易于使用的对象导向接口，使您可以通过定义变量、目标函数、约束条件等来构建您的优化模型。它支持多种类型的变量（例如整数、布尔、连续）和多种优化问题（例如线性规划、混合整数规划、二次规划等）。
Optano.Modeling 库还允许用户选择不同的求解器来求解优化问题。它支持多个求解器，包括开源求解器（如 GLPK、CBC）和商业求解器（如Gurobi、CPLEX），根据用户的需求和许可证选择最合适的求解器。
Optano.Modeling 库的使用非常灵活和可扩展，您可以以编程方式使用 C#来构建和求解优化模型。该库提供了丰富的文档和示例代码，以帮助用户更好地理解和使用 Optano.Modeling。
总而言之，Optano.Modeling 是一个功能强大且易于使用的建模库，用于在数学优化和线性规划领域构建和求解优化问题。它为用户提供了灵活性和效率，以解决各种优化挑战。
怎么用 ？
看一下下面的需求
公式：X+Y = A+F-M-G+V
求解目标：在满足约束下，使得 X 最大
约束条件：
52 ≤ Y ≤ 124
X ≥ 23
根据以上，求得 X 、Y测试数据
A=32
F=68
M=45
G=89
V=301结果
X=215
Y=52
第一步：导包
有两个选择一个是去 Nuget 官方库 中搜索 OPTANO Modeling 然后在 Visual Studio 的 Nuget 包控制台通过命令下载。
第二种是直接在 Visual Studio 自带的 Nuget 库中下载
需要下载两个包： OPTANO Modeling 简单理解是用来构建函数的，即建模库；Gurobi 是用来求解函数的，即求解器。
第二步：编码
接下来就来到快乐的编码环节了~
namespace MathStore
{internal class Require{public static void Main(string[] args) {double A = 32;double F = 68;double M = 45;double G = 89;double V = 301;double Sum = A+F-M-G+V;// 创建优化模型Model model = new Model();// 添加变量，这里参数不明白的可以转到定义中去看一下官方注释var X = new Variable("X", 23, double.PositiveInfinity, VariableType.Continuous); //Avar Y = new Variable("Y", 52, 124, VariableType.Continuous);//Bmodel.AddVariable(X);model.AddVariable(Y);// 添加目标函数，目标函数什么意思，猜一下，就是需要被算出最优解的函数，在我们的需求中是要使 X 最大，那么我们的求解目标就是找到 X 的最优解Objective objective = new Objective(X);//Maximize：最大，如果需求是 X 的最小呢？应该引用什么参数？Minimize：最小objective.Sense = ObjectiveSense.Maximize;//将目标函数添加进模型中model.AddObjective(objective);// 添加约束条件model.AddConstraint(X+Y == Sum);model.AddConstraint(Y >= 52);model.AddConstraint(Y <= 124);model.AddConstraint(X >= 23); // 求解线性规划问题var solver = new GurobiSolver(); // 使用Gurobi作为求解器，也可以选择其他求解器var solution = solver.Solve(model); // 输出解决方案Console.WriteLine($"优化状态: {solution.Status}");Console.WriteLine($"X 的最优解: {solution.GetVariableValue("A")}");Console.WriteLine($"Y 的最优解: {solution.GetVariableValue("B")}");// 在 model 中变量名是从 A 起始的，按照向 model 中添加变量的顺序依次从 A 往后面排}}
}
第三步：运行结果
结语
OK，教程到此结束。
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