问题描述
在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回 所有三个投影的总面积 。
示例 1：
输入： [[1,2],[3,4]]
输出： 17
解释： 这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例 2:
输入： grid = [[2]]
输出： 5
示例 3：
输入： [[1,0],[0,2]]
输出： 8
提示：
n == grid.length == grid[i].length1 <= n <= 500 <= grid[i][j] <= 50
思路分析
首先我们应该要先理解一下题目意思，题目会给我们一个二维数组 grid，grid[i]表示第i行排列的每个箱子高度，如示例一：[[1,2],[3,4]]
第一行就是数组 grid[0] = [1,2] ==> 表示两个箱子高度分别是 1、2；
第二行就是数组 grid[1] = [3,4] ==> 表示两个箱子高度分别是 3、4；
我们需要计算这堆箱子分别从顶部、前面和侧面看，我们会看到投射面积之和。
知道了题目的要求和给出参数的含义之后，我们便可以开始编写代码解答题目了，我们可以分为三步，分别计算俯视图、侧视图和正视图面积：
- 1、计算俯视图面积
俯视图面积是最容易计算的一个，我们只需要遍历数组，找出有箱子的行列数即可（即 grid[i][j] > 0），具体代码如下：
grid.forEach((item) => (res += item.filter((i) => i != 0).length));
- 2、计算侧视图面积
侧视图其实就是从左边或右边看箱子，这时候我们可以看到的面积取决于每一行中的最高的箱子，所以我们只需要遍历 grid，找出每一行中最高的那个箱子高度，将每一行最高的箱子加起来即是侧视图面积。具体代码如下：
grid.forEach((item) => (res += Math.max(...item)));
- 3、计算正视图面积
正视图其实就是从前边看箱子，这时候我们可以看到的面积取决于每一列中的最高的箱子，所以我们只需要遍历 grid，找出每一列中最高的那个箱子高度，将每一列中最高的箱子加起来即是正视图面积。具体代码如下：
const map = {};
grid.forEach((item) => {item.forEach((cell, cIndex) => {map[cIndex] = Math.max(map[cIndex] || 0, cell);});
});
for (const key in map) res += map[key];
AC 代码
完整 AC 代码如下：
/*** @param {number[][]} grid* @return {number}*/
var projectionArea = function (grid) {let res = 0;//俯grid.forEach((item) => (res += item.filter((i) => i != 0).length));//侧grid.forEach((item) => (res += Math.max(...item)));//正const map = {};grid.forEach((item) => {item.forEach((cell, cIndex) => {map[cIndex] = Math.max(map[cIndex] || 0, cell);});});for (const key in map) res += map[key];return res;
};
说在后面
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