一、 引言

在进行无限或半无限域建模时，周期性边界条件可为我们提供了一种模拟其晶胞的有效方法。然而，如何在Abaqus中添加这些条件呢？不用担心，今天我将引领大家一同探索Abaqus CAE 2018的插件，通过在每个节点间应用相关约束，我们将会轻松地在Abaqus模型中添加两个曲面间的周期性边界条件。本文将会详细地介绍此插件的使用方法，以便帮助大家更有效率地利用它进行建模。

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二、 使用插件应用周期性边界条件的先决条件

在开始使用插件之前，我们需要满足一些先决条件：

1. 这两个曲面需要定义为零件上的一个曲面；
2. 需要对两个曲面进行网格划分；
3. 如果要定义任何豁免，则应在特定集合中定义。

下面，我将详细地解释每一个条件。

2.1 定义零件上的曲面

在Abaqus中，我们可以创建一个零件，然后在这个零件上定义我们的曲面。我们首先需要在Abaqus的"Part Module"中创建一个新的零件，并选择适合我们需求的零件类型（例如，3D、Deformable等）。然后，我们可以使用Abaqus的建模工具（例如，创建线、创建面、挤压等）来创建我们的曲面。

from abaqus import *
from abaqusConstants import *# 创建一个新的零件
s = mdb.models['Model-1'].ConstrainedSketch(name='__profile__', sheetSize=200.0)
g, v, d, c = s.geometry, s.vertices, s.dimensions, s.constraints
s.setPrimaryObject(option=SUPERIMPOSE)
s.rectangle(point1=(0.0, 0.0), point2=(10.0, 10.0))
p = mdb.models['Model-1'].Part(name='Part-1', dimensionality=THREE_D, type=DEFORMABLE_BODY)
p = mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']
f, e, d = p.faces, p.edges, p.datums
t = p.MakeSketchTransform(sketch=s, origin=(5.0, 5.0, 0.0), matrix=((1.0, 0.0, 0.0), (0.0, 1.0, 0.0), (0.0, 0.0, 1.0)), supportPlane=d[3], sketchPlaneSide=SIDE1, sketchOrientation=RIGHT, originAtSketchPoint=False)
s.transform(sketchTransform=t)
p.projectReferencesOntoSketch(sketch=s, filter=COPLANAR_EDGES)
s.setPrimaryObject(option=SUPERIMPOSE)
p = mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']
p.features.cutExtrude(sketchPlane=d[3], sketchUpEdge=e[7], sketchPlaneSide=SIDE1, sketchOrientation=RIGHT, sketch=s, flipExtrudeDirection=OFF)
s.unsetPrimaryObject()
p = mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']
del mdb.models['Model-1'].sketches['__profile__']

上述代码首先创建了一个新的零件，并定义了一个方形的曲面。我们可以通过修改代码中的点的位置来改变曲面的形状和大小。

2.2 对两个曲面进行网格划分

创建完曲面后，我们需要对这两个曲面进行网格划分。这是因为在Abaqus中，我们需要在节点上定义约束，而节点是在网格划分过程中创建的。Abaqus提供了多种网格划分方法，包括结构化网格、非结构化网格等。下面的代码示例展示了如何进行结构化网格划分。

# 为零件定义一个新的网格划分
p = mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']
f = p.faces
pickedRegions = f.getSequenceFromMask(mask=('[#1 ]', ), )
p.setMeshControls(regions=pickedRegions, elemShape=QUAD, technique=STRUCTURED)# 创建一个新的网格种子
e = p.edges
pickedEdges = e.getSequenceFromMask(mask=('[#f ]', ), )
p.seedEdgeByNumber(edges=pickedEdges, number=10, constraint=FINER)# 生成网格
p = mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']
p.generateMesh()

上述代码首先为我们之前定义的曲面设置了一个结构化的四边形网格控制，然后在曲面的边缘定义了网格种子，并设定了每个边缘的网格数量为10。最后，我们调用了generateMesh方法生成网格。

2.3 定义特定集合的豁免

在某些情况下，我们可能需要定义某些节点或元素的豁免，使其不受周期性边界条件的影响。这时，我们可以在Abaqus中创建一个新的集合，并将这些节点或元素添加到该集合中。下面的代码示例展示了如何创建一个新的节点集合，并将某个节点添加到该集合中。

# 创建一个新的节点集合
p = mdb.models['Model-1'].parts['Part-1']
n = p.nodes
nodes = n.getSequenceFromMask(mask=('[#1 ]', ), )
p.Set(nodes=nodes, name='Set-1')

在上述代码中，我们首先获取了零件中所有的节点，然后创建了一个新的集合，并将所有节点添加到了该集合中。您可以根据需要修改节点的掩码，以选择特定的节点。

三、 在Abaqus中应用周期性边界条件

满足了上述的先决条件后，我们就可以开始在Abaqus中应用周期性边界条件了。这个过程可以分为两个步骤：首先，我们需要在Abaqus的"Interaction Module"中创建一个新的交互；然后，我们需要在"Step Module"中定义周期性边界条件。

3.1 创建新的交互

在"Interaction Module"中，我们需要创建一个新的交互，该交互的目标是我们之前定义的两个曲面。然后，我们需要为这个交互定义一个“周期性约束”。

from abaqusConstants import *# 创建一个新的交互
mdb.models['Model-1'].Equation(name='Constraint-1', terms=((1.0, 'Part-1-1.Face-1', 1), (-1.0, 'Part-1-1.Face-2', 1), (0.0, )))

上述代码创建了一个新的交互，并定义了一个周期性约束，该约束将第一个曲面上的每个节点与第二个曲面上的每个节点进行了绑定。

3.2 定义周期性边界条件

在"Step Module"中，我们需要创建一个新的步骤，并在该步骤中定义我们的周期性边界条件。我们可以通过设置每个节点的位移来定义边界条件。

# 在模型中创建一个新的步骤
mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1', previous='Initial', initialInc=0.1, minInc=0.001, maxInc=0.1)# 在步骤中定义周期性边界条件
mdb.models['Model-1'].PeriodicBC(name='BC-1', createStepName='Step-1', region=mdb.models['Model-1'].rootAssembly.sets['Part-1-1.Set-1'], dof1=0, dof2=0, dof3=0, translationTable=((1, 2), ))

在上述代码中，我们首先创建了一个新的静态步骤，然后在该步骤中定义了一个周期性边界条件。我们设置了dof1=0，dof2=0和dof3=0，这意味着我们在所有三个方向上都应用了约束。

至此，我们已经成功地在Abaqus模型中添加了周期性边界条件。

四、总结

通过以上的讨论，我们应该已经了解了如何使用Abaqus CAE 2018的插件来定义和添加周期性边界条件。在每个节点之间应用相关约束，可以在Abaqus中添加两个曲面之间的周期性边界条件。希望这篇文章对大家有所帮助，如果有任何问题或者建议，欢迎大家在评论区留言。

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