bitset 类简化了位集的处理，有些程序要使用二进制位的有序集来保存一组项或条件的标志位，可以考虑使用bitset。

需要的文件：

#include <bitset>

Using std::bitset

l         bitset 对象的定义和初始化

定义bitset时，要明确bitset有多少位：

bitset<32> bitvec     // 32位二进制，初始化为0，0~31

用unsigned 值初始化bitset 对象：

当用unsigned 值初始化bitset 对象时，该值将转化为二进制的位模式。如果bitset类型长度大于 unsigned 值的二进制位数，则其余的高阶位将置为0；如果bitset 类型长度小于unsigned 值的二进制位数，则只使用unsigned值中的低阶位，超过bitset类型长度的高阶位将被丢弃。

bitset<16> bit ( 0xFFFF )              // 0~15位都置1

bitset<32> bit ( 0xFFFF )              // 0~15位置1，16~31位置0

用 string 对象初始化bitset对象

string strval ( “1100” )

bitset<32> bit ( strval )

注意：从string对象读入位集的顺序是从右向左。即反向转化：string对象最右边的字符用来初始化bitset对象的低阶位（即下标为0的位）。

bit 的位模式中第2和3位置为1，其余位置都为0。如果string对象的字符个数小于bitset类型的长度，则高阶位将置为0。

       不一定要把整个string对象都作为bitset的初始值，可以只用某个子串作为初始值：

string str ( “111111111100000000011011” )

bitset<32> bit ( str , 5 , 4 )

构造函数

则"b0" 为 "100110";

bitset如何初始化、如何转化为double类型的小数、如何进行交叉（可以尝试用string作为中间量，因为bitset可以用string初始化的，但是这样的构造和传递会消耗很多的时间——我讨厌这种不必要的消耗！）

假如说我希望计算的精度足够高，将bitset取为64位，那么什么类型的数才能输出？如果不需要输出，那么在取精度的时候，如何将一个64位的bitset转化为double类型的小数？（可能需要自己编程实现了）

如何将一个double类型的数字转化为bitset，也就是二进制编码，方便我们做交叉、变异。

(说得简单点，以上两个就是解码和编码的问题)——文字很乱，整理一下！

如何实现两个bitset的合并？小数部分、整数部分，如果能够合并，那写程序又会方便多了！比如：两个32位的bitset合并成一个64位的bitset！（是不是又要利用string进行转换呢？如何转换？）

代码说明：将bitset的某一位置为1

bitset<32> bits;
for (int i =0;i<5;i++)
bits.set(i);//i为需要被置为1的位数
cout<<bits<<endl;

bitset的函数用法

头文件：#include<bitset>

常用的成员函数：
b.any() b中是否存在置为1的二进制位？
b.none() b中不存在置为1的二进制位吗？
b.count() b中置为1的二进制位的个数
b.size() b中二进制位数的个数
b[pos] 访问b中在pos处二进制位
b.test(pos) b中在pos处的二进制位置为1么？
b.set() 把b中所有二进制位都置为1
b.set(pos) 把b中在pos处的二进制位置为1
b.reset( ) 把b中所有二进制位都置为0
b.reset( pos ) 把b中在pos处的二进制位置置为0
b.flip( ) 把b中所有二进制位逐位取反
b.flip( pos ) 把b中在pos处的二进制位取反
b.to_ulong( ) 把b中同样的二进制位返回一个unsigned
os << b 把b中的位集输出到os流

注意事项

你看得出来下面的代码为什么输出7和9吗？

#include<iostream> 
#include<bitset> 
using namespace std; 
void main() 
{ bitset<4> bit(1111); cout<<bit.to_ulong()<<endl; bitset<4> ait(1001); cout<<ait.to_ulong()<<endl; 
}

原因很简单：bitset调用的构造函数，1111为十进制，换成二进制为0x10001010111，最后4位为0111，输出就是7；如果你想规定bitset里面的每一位，那么最好用string类型：bitset<4> bits("1111"); 这样输出就是15了

字符串合并以及输出的问题，要搞定，还真麻烦......为了偷懒，在多个类型之间转来转去的......不过写起来真的很简单，哈哈！有现成的方法就用呗！不管效率了......

#include <iostream>
#include <string>
#include <iostream>
#include "afxwin.h"
using namespace std;
int main(){CString s1 = "abcd";CString s2 = "xyzw";CString s3 = s1+s2;cout<<(LPCTSTR)s1<<endl<<(LPCTSTR)s3<<endl;string s4 = (LPCTSTR)s3;cout<<s4<<endl;return 0;
}

下面是2个bitset合并的代码例子

#include <bitset>
#include <iostream>
#include <string>
#include <iostream>
#include "afxwin.h"
using namespace std;
int main(){bitset<4> bits1("1111");bitset<4> bits2("0000");int i = bits1.size()+bits2.size();
//  bitset<i> bits3;   //不能使用动态参数作为模板参数，能不能想办法解决？bitset<128> bits3;int j=0;for (j=0;j<bits1.size();j++){if (bits1[j]==1)bits3.set(j);}for (j=bits1.size();j<bits1.size()+bits2.size();j++){if (bits2[j-bits1.size()]==1){bits3.set(j);}}cout<<bits3<<endl<<bits3.to_ulong()<<endl;return 0;
}

<span style="font-family: Arial; font-size: 13.63636302947998px;">bitset能够达到的最大长度</span>

#include <bitset>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <iostream>
#include "afxwin.h"
using namespace std;
int main(){bitset<1000000> bits;// 一百万差不多到顶了，如果再加一个0，到达一千万，就会崩溃。为什么？cout<<bits[0];return 0;
}

想使用动态的bitset吗？

dynamic_bitset可以满足我的需求！这实在太棒了！boost万岁！ps：不知道会造成多大的效率影响？和固定长度的代码比较起来，虽然固定一点、浪费一点空间，但是如果更快的话，也是值得了。另外：dynamic_bitset不能在vc6下通过编译......

bit_vector

这个“位向量组”在SGI STL中实现，VC6中没有。从名字和功能介绍上就可以看出来：这是一个可以像操作vector一样方便的容器，可以push_back每一位。效率有待实验，我是在一本书上偶然看到这个库的。

然而，令我失望的是：在ubuntu和VC6下，都没有bit_vector，必须安装SGI 版本的stl才行呢。

结论：对于这方面，看样子还是凑合着用吧！（实现简单的bitset，空间方面嘛，稍微浪费一点也就是了。）

参考文献：

http://www.programbbs.com/doc/3012.htm 可以借鉴这篇文章中，传统的C方式操作位。不过在本文中，不是重点（C的方式很丑陋呢......）

http://dev.csdn.net/article/70/70814.shtm位向量的应用

来个笑话：世界上有10种人，一种人懂二进制，一种不懂。

二进制位运算就5种：与、或、异或、左移、右移。（还有一个位求反~）

左移：m<<n，表示把m左移n位，左边丢弃，右边补0；

右移：m>>n，表示把m右移n位，这里要稍微注意一下。如果是无符号数，则右边丢弃，左边补0；若是有符号数，则补位根据符号来定，正补0，负补1。

如：00001010 >> 2 =00000010                             

        10001010 >> 2 =11100010

题目描述：

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制中1的个数。例如把9表示成二进制为1001，有2个1，则输入9，函数输出2。

1. #include <stdio.h>  
2. //1.处理无符号数  
3. int CountBit(int n)  
4. {  
5.     int count = 0;  
6.     while (n)  
7.     {  
8.         if (n & 1)  
9.             count++;  
10.         n = n >> 1;  
11.     }  
12.     return count;  
13. }  
14. //2.处理有符号数，不过循环次数需要控制，可参考注释部分  
15. int CountBit2(int n)  
16. {  
17.     int count = 0;  
18.     unsigned int flag = 1;  
19.     while (flag)  
20.     {  
21.         if (n & flag)  
22.             count++;  
23.         flag = flag << 1;  
24.         /*  
25.         if (flag > n)  
26.             break;  
27.     */}  
28.     return count;  
29. }  
30. //3.减去1后与原数据与运算，每次减少一个1。  
31. int CountBit3(int n)  
32. {  
33.     int count = 0;  
34.     while (n)  
35.     {  
36.         //count++;  
37.         n = (n - 1) & n;  
38.         count++;  
39.     }  
40.     return count;  
41. }  
42.   
43. int main(int argc, char *argv[])  
44. {  
45. //  printf("%d\n", CountBit(3));  
46. //  printf("%d\n", CountBit2(7));  
47.     printf("%d\n", CountBit3(7));  
48.   
49.     return 0;  
50. }  

bitset

C++语言的一个类库，用来方便地管理一系列的bit位而不用自己来写代码。

初始化：bitset<N> va(M);

N表示初始化位数，M表示初始值。如：bitset<10> a(5),打印出来会得到：0000000101

bitset操作例子：

1）将某位设置为0或1

bitset<10> a(5);

a[0] = 0 ;  // cout结果为：0000000100（将第0位设为0）

a |= 1UL << 2;   //cout结果为：0000000000  （将第2位设为0）

2）函数set（）:将某位设置为1

a.set()   // 将全部位数都设置为1，cout结果为：1111111111；

a.set(3)   //将第三位设为1

使用下标：a[2].set()   //将第2位设为1；

3）判断是否为1

any（）：至少一位为1，返回true；全为0，返回false；

none（）；全为0，返回true；否则返回false；

4）函数count（）：返回1的个数

如a = 0000000101

a.count() //返回2

5）函数test（）：测试是否为1

a = 0000000101

a.test(2);   //测试第2位是否为1；

6）set()、reset（）

不加参数，set（）表示全部设置为1；reset（）表示全部设置为0；

加参数即使用下标，具体设置某一位。

7）函数flip（）：取反（即将0->1,1->0)

不加参数：a.flip()，全部取反；

加参数即使用下标，具体对某一位取反。

***************华丽的分割线******************

刚刚碰到一个为运算，需要用到位或“|”来将某位赋值为1，结果发现位或运算理解错了。汗，在此将c中位运算做个总结，如下： 

位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作

运算符。这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。
C语言提供的位运算符列表：
运算符 含义 描述
& 按位与 如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
| 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~ 取反 ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0
<< 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>> 右移 将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

1、“按位与”运算符（&）

    按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，

则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其

实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，

A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。（为了区分十进制和其他进制，本文规

定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2）内存储存数据

的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二

进制系统中，每个0或1就是一个位。将11（2）补足成一个字节，则是00000011（2）。5的二进制编码是

101（2），将其补足成一个字节，则是00000101（2）
按位与运算：
 00000011(2)
&00000101(2)
 00000001(2)
由此可知3&5=1
c语言代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=3;
 int b = 5;
 printf("%d",a&b);
}
按位与的用途：
（1）清零
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：

原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。
例：原数为43，即00101011（2），另找一个数，设它为148，即10010100（2），将两者按位与运算：
 00101011（2）
&10010100（2）
 00000000（2）
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=43;
 int b = 148;
 printf("%d",a&b);
}
（2）取一个数中某些指定位
若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100
（3）保留指定位
与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1.
例如：有一数84，即01010100（2），想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下：
 01010100(2)
&00111011(2)
 00010000(2)
即：a=84,b=59
    c=a&b=16
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=84;
 int b = 59;
 printf("%d",a&b);
}

2、“按位或”运算符（|）
两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是，一真为真。

例如：60（8）|17（8）,将八进制60与八进制17进行按位或运算。
 00110000
|00001111
 00111111 
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=060;
 int b = 017;
 printf("%d",a|b);
}
应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如：如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要

将a与17（8）进行按位或运算即可。

3、“异或”运算符（^）
他的规则是：若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
即0∧0=0，0∧1=1，1∧0=1， 1∧1=0
    例：   00111001
        ∧ 00101010
           00010011 
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=071;
 int b = 052;
 printf("%d",a^b);
}
应用：
（1）使特定位翻转
设有数01111010（2），想使其低4位翻转，即1变0，0变1.可以将其与00001111（2）进行“异或”运算，

即：
 01111010
^00001111
 01110101
运算结果的低４位正好是原数低４位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为１

即可。
(２)与0相“异或”，保留原值
例如：012^00=012
        00001010
       ^00000000
        00001010
因为原数中的1与0进行异或运算得1，0^0得0，故保留原数。
(３) 交换两个值，不用临时变量
例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。
想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：
    ａ＝a∧b;
    ｂ＝b∧a;
    ａ＝a∧b;
ａ＝011(2)
    （∧）ｂ＝100(2)
ａ＝111(2)（a∧b的结果，a已变成７）
    （∧）ｂ＝100(2)
ｂ＝011(2)（b∧a的结果，b已变成３）
    （∧）ａ＝111(2)

ａ＝100（2）（a∧b的结果，a已变成４）
等效于以下两步：
    ① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。
    ② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），

因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。

c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=3;
 int b = 4;
 a=a^b;
 b=b^a;
 a=a^b;
 printf("a=%d b=%d",a,b);
}

4、“取反”运算符（~）
他是一元运算符，用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。
例如：~77(8)
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=077;
 printf("%d",~a);
}

5、左移运算符（<<）
左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负

值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。
例如：将a的二进制数左移2位，右边空出的位补0，左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111（2），左移2

位得00111100（2）。
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=15;
 printf("%d",a<<2);
}
左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适用于该

数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。
    假设以一个字节（８位）存一个整数，若ａ为无符号整型变量，则ａ＝64时，左移一位时溢出的是0

，而左移2位时，溢出的高位中包含1。

6、右移运算符（>>）
右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负

值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。对于有符号数，某些机器将对左边空出的部分

用符号位填补（即“算术移位”），而另一些机器则对左边空出的部分用0填补（即“逻辑移位”）。注

意：对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移

入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的

系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位；移入1的称为“算术移位”。 
例： a的值是八进制数113755： 
   a:1001011111101101 （用二进制形式表示）
   a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
   a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
   在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C

编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1，左面移入高位的是1。
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=0113755;
 printf("%d",a>>1);
}

7、位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
   例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
   例：  a & = b相当于 a = a & b
         a << =2相当于a = a << 2

本文链接：https://my.lmcjl.com/post/3798.html